Леонид Кан родился в Бишкеке Киргизской ССР в 1967 году. В 1990 году он окончил Камышинское высшее военное строительное командное училище по специальности «Командная, строительство зданий и сооружений». Является кандидатом технических наук.
25 лет он отслужил в рядах Российской Армии. Позже занимал посты главного инженера ООО «Спецстрой норд», начальника отдела Управления капитального ремонта ГКУЗ г. Москвы «Производственно-техническое объединение капитального ремонта и строительства Департамента здравоохранения города Москвы». В 2012-2013 годах занимал должность начальника ОКУ «Управление капитального строительства Мурманской области».
С января 2014 года Кан занимал пост начальника отдела обустройства сухопутных объектов Управления капитального строительства ООО «Газпром добыча шельф Южно-Сахалинск».