Президиум Госсовета формируется для решения оперативных вопросов, его персональный состав определяет Президент России. Утвердилась практика совместных заседаний президиума Госсовета и Совета безопасности России.
Связи с ротацией аналитики озвучили комментарии о том, что некоторые из выведенных из Госссовета глав регионов могут лишиться своих постов до конца года. Среди таковых, в частности, называются: губернатор Краснодарского края Вениамин Кондратьев, губернатор Волгоградской области Андрей Бочаров, глава Псковской области Андрей Турчак и другие, рейтинг которых как со стороны граждан, так и со стороны федерального центра, значительно снизился за последнее время.