Напомним, что Филимонов «засветился» в качестве перспективного и неординарного игрока в Камышине. После двух сезонов (1994 и 1995 годов), проведенных голкипером в камышинском «Текстильщике», Александра заметили на уровне страны.
Александр родился в Йошкар-Оле, а провел свое детство и юность в Кишиневе. Первым серьезным клубом, куда попал Филимонов стал воронежский «Факел». Заприметил высокого худощавого парня камышинский специалист Сергей Павлов. 20-летний, подающий большие надежды голкипер попал сразу с корабля на бал. В первом же своем сезоне за камышинский «Текстильщик» он получил европейский опыт, недурно отстояв в Нанте, в матче с командой, в составе которой играли Карамбе и Макелеле.
— Филимонову — слава! Слава, Филимонов! — неслось с трибун камышинского стадиона, когда он спасал ворота от верного гола.
После дебюта в Камышине Филимонова пригласили в московский «Спартак», в составе которого он провел лучшие годы в своей долгой карьере, выиграв шесть чемпионских титулов подряд.
Поворотным моментом в карьере стал отборочный матч чемпионата Европы-2000 со сборной Украины. Сменив семь профессиональных клубов и один любительский, Александр Филимонов принял решение попробовать свои силы в пляжном футболе. Итогом выступлений на сборную команду в этом виде спорта стал трофей чемпиона мира. Именно поэтому для многих абсолютно неожиданным стало его возвращение в большой футбол.
За сборную России по футболу Филимонов провел 16 матчей.