Александр Тарасов родился 7 мая 1960 года в Урюпинске. После окончания Волгоградского сельскохозяйственного института по распределению он был направлен на работу в «Райсельхозтехнику» Урюпинского района. С 1986 по 1990 годы работал в Урюпинском райисполкоме. В 1990 году Александра Тарасова назначили начальником налоговой инспекции Урюпинского района. С 1999 года Александр Николаевич — первый заместитель главы администрации Урюпинского района по экономике.
В 2004 году Александр Тарасов был избран главой администрации Урюпинского района, а в 2008 — переизбран на эту должность. С 2010 по 2012 годы занимал пост вице-губернатора Волгоградской области по агропромышленному комплексу и природопользованию.